WolframAlpha Lexikon Formler Terminologi länkar Böcker

Gästbok
Matematik minimum - Terminologi
En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö     
Klicka på någon av bokstäverna
 Nedladdning

Analys
 Derivata
Gränsvärde
Integral

Matematisk analys är sammanfattande benämning på de områden inom matematiken som behandlar differential- och integralkalkyl eller som har utvecklats ur dessa. Matematisk analys bygger på räkning med olika gränsvärden, t.ex. derivator, integraler och oändliga summor.

Många delområden har vuxit fram och fått en självständig ställning inom matematiken, däribland differentialekvationer, distributionsteori, Fourier-analys, funktionalanalys, harmonisk analys, integrationsteori, komplex analys, måtteori, potentialteori, reell analys, serier och variationskalkyl. Matematisk analys utgör också grunden för teoretisk fysik, liksom för de flesta andra tillämpningar av matematik inom andra vetenskaper och teknik.

Reell analys (calculus)

På grundval av om de studerade funktionerna är reellvärda eller komplexvärda, talar man om reell respektive komplex analys. Reell analys motsvarar vad som på engelska kallas calculus.
Infinitesimalkalkyl (av latin infinitus: oändlig) är äldre benämning på vad som idag kallas reell analys. Namnet kommer av att man tidigare uppfattade symbolerna dx, dy och så vidare som oändligt små storheter.

Differentialkalkyl

Räkning med derivator och differentialer.

Differentialkalkylen studerar tillväxthastigheten hos en funktion. Denna definieras som ett gränsvärde och uttrycks av funktionens derivata.; den senare beräknas med ett förfarande som kallas derivering. Geometriskt ger derivatan till en funktion besked om lutning hos tangenten i olika punkter på funktionens graf.

Till tillämpningarna hör hastighet, acceleration, krökning hos kurvor och ytor samt bestämning av en funktion maxima och minima.

Integralkalkyl

Läran om integraler och differentialekvationer.

Integralkalkyl kan betraktas som omvändning av differentialkalkyl. Vid differentialkalkyl har man en funktion och söker dess derivata eller differential. Vid integralkalkyl däremot har man derivatan eller differentialen och söker funktionen, som därvid benämns primitiv funktion eller obestämd integral.

av Bruno Kevius
All kopiering tillåten!   
 Matematiklexikon:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z Ä Ö
Klicka på någon av bokstäverna